Câu 1.19 trang 10 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Phép đối xứng qua đường thẳng có phương trình

Phép đối xứng qua đường thẳng có phương trình (y = 1) biến đồ thị của mỗi hàm số sau thành đồ thị của hàm số nào :

a) (y = sin x)                                             

b) (y = cos x + 1)

c) (y = sin {x over 2} + 2)

Vẽ đồ thị của hàm số tìm được.

Giải

Điểm đối xứng (Mleft( {x;y} ight)) qua đường thẳng (y = 1) là điểm (M'left( {x';y'} ight),x' = x,y' = y,) tức là (x = x',y = 2 - y'.) Vậy ta có:

a) (y = 2 - sin x) (h.1.14)                 

b) (y = 1 - cos x) (h.1.15)                

c) (y =  - sin {x over 2}) (h.1.16)

zaidap.com