Bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính R = 2cm, góc AOB = 75o.

Bài 91. Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính (R = 2cm), góc (AOB = 75^0).

a) Tính số đo cung (ApB).

b) Tính độ dài hai cung (AqB) và (ApB).

c) Tính diện tích hình quạt tròn (OAqB)

Hướng dẫn trả lời:

a) Ta có (widehat {AOB}) là góc nội tiếp chắn cung (AqB) nên:

(widehat {AOB}) = (sđoverparen{AqB}) hay (sđoverparen{AqB}=75^0)

Vậy (sđoverparen{ApB})= (360°- overparen{AqB}) = (360^0 - 75^0 = 285^0)

b) ({l_{overparen{AqB}}}) là độ dài cung (AqB), ta có:

({l_{overparen{AqB}}}) = ({{pi Rn} over {180}} = {{pi .2.75} over {180}} = {5 over 6}pi (cm)) 

Gọi ({l_{overparen{ApB}}}) là độ dài cung (ApB) ta có:

({l_{overparen{ApB}}} = {{pi Rn} over {180}} = {{pi .2.285} over {180}} = {{19pi } over 6}(cm))

c) Diện tích hình quạt tròn (OAqB) là:  ({S_{OAqB}} = {{pi {R^2}n} over {360}} = {{pi {2^2}.75} over {360}} = {{5pi } over 6}(c{m^2}))

soanbailop6.com