Bài 89 trang 104 SGK Toán 9 tập 2
Bài 89 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 Trong hình 67, cung AmB có số đo là 66o. Hãy: ...
Bài 89 trang 104 SGK Toán 9 tập 2
Trong hình 67, cung AmB có số đo là 66o. Hãy:
Bài 89. Trong hình 67, cung (AmB) có số đo là (66^0). Hãy:
a) Vẽ góc ở tâm chắn cung (AmB). Tính góc (AOB).
b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh (C) chắn cung (AmB). Tính góc (ACB).
c) Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến (Bt) và dây cung (BA). Tính góc (ABt).
d) Vẽ góc (ADB) có đỉnh (D) ở bên trong đường tròn. So sánh (widehat {A{ m{D}}B}) với (widehat {ACB}) .
e) Vẽ góc (AEB) có đỉnh (E) ở bên ngoài đường tròn ((E) và (C) cùng phía đối với (AB)). So sánh (widehat {A{ m{E}}B}) với (widehat {ACB})
Hướng dẫn trả lời:
a) Từ (O) nối với hai đầu mút của cung (AB)
Ta có (widehat {AOB}) là góc ở tâm chắn cung (AB)
Vì (widehat {AOB}) là góc ở tân chắn cung (AB) nên
(widehat {AOB}) =(sđoverparen{AmB}=60^0)
b) Lấy một điểm (C) bất kì trên ((O)). Nối (C) với hai đầu mút của cung (AmB). Ta được góc nội tiếp (widehat {ACB})
Khi đó: (widehat {ACB} = {1 over 2}sđoverparen{AmB}={1 over 2}{60^0} = 30)
c) Vẽ bán kính (OB). Qua (B) vẽ (Btot OB). Ta được góc (ABt) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến (Bt) với dây cung (BA).
Ta có: (widehat {ABt} = {1 over 2}sđoverparen{AmB} = {30^0})
d) Lấy điểm (D) bất kì ở bên trong đường tròn ((O)). Nối (D) với (A) và (D) với (B). ta được góc là góc ở bên trong đường tròn ((O))
Ta có:
(eqalign{
& widehat {ACB} = {1 over 2}sđoverparen{AmB}cr
& widehat {A{
m{D}}B} = {1 over 2}left( sđoverparen{AmB}+ sđoverparen{CK}
ight) cr} )
Mà (sđoverparen{AmB}+sđoverparen{CK}>sđoverparen{AmB})(do (sđoverparen{CK}>0)) nên (widehat {A{ m{D}}B} > widehat {ACB})
e) Lấy điểm (E) bất kì ở bên ngoài đường tròn, nối (E) với (A) và (E) với (B), chúng cắt đường tròn lần lượt tại (J) và (I).
Ta có góc (AEB) là góc ở bên ngoài đường tròn ((O))
Có:
(eqalign{
& widehat {ACB} = {1 over 2}sđoverparen{AmB} cr
& widehat {A{
m{E}}B} = {1 over 2}left( sđoverparen{AmB} - sđoverparen{IJ}
ight) cr})
Mà (sđoverparen{AmB})– (sđ overparen{IJ}< sđoverparen{AmB}) (do (sđoverparen{IJ}> 0))
Nên (widehat {A{ m{E}}B} < widehat {ACB}).
soanbailop6.com
