Bài 90 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Bài 90 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm.

Bài 90.

a) Vẽ hình vuông cạnh (4cm).

b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó. Tính bán kính (R) của đường tròn này.

c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông đó. Tính bán kính (r) của đường tròn này.

Hướng dẫn trả lời:

a) Dùng êke ta vẽ hình vuông (ABCD) có cạnh bằng (4cm) như sau:

- Vẽ (AB = 4cm).

- Vẽ (BC ot AB) và (BC = 4cm)

- Vẽ (DCot BC) và (DC = 4cm)

- Nối (D) với (A), ta có (ADot DC) và (AD = 4cm)

b) Tam giác (ABC) là tam giác vuông cân nên (AB = BC).

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông (ABC), ta có:

(eqalign{
& A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 2{ m{A}}{B^2} Leftrightarrow A{C^2} = {2.4^2} = 32 cr
& Rightarrow AC = sqrt {32} = 4sqrt 2 cr})

Vậy (AO = R = {{AC} over 2} = {{4sqrt 2 } over 2} = 2sqrt 2 ) 

Vậy (R  = 2sqrt{2}) (cm)

c) Vẽ (OH ot DC). Vẽ đường tròn tâm (O), bán kính (OH). Đó là đường tròn nội tiếp hình vuông (ABCD)

Ta có: (OH = {{A{ m{D}}} over 2} = 2(cm))  

Vậy (r = OH = 2cm)

soanbailop6.com