Bài 57 trang 63 SGK Toán 9 tập 2
Bài 57 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 Giải các phương trình: ...
Bài 57 trang 63 SGK Toán 9 tập 2
Giải các phương trình:
Bài 57. Giải các phương trình:
a) (5{{ m{x}}^2} - 3{ m{x}} + 1 = 2{ m{x}} + 11)
b) ({{{x^2}} over 5} - {{2{ m{x}}} over 3} = {{x + 5} over 6})
c) ({x over {x - 2}} = {{10 - 2{ m{x}}} over {{x^2} - 2{ m{x}}}})
d) ({{x + 0,5} over {3{ m{x}} + 1}} = {{7{ m{x}} + 2} over {9{{ m{x}}^2} - 1}})
e) (2sqrt 3 {x^2} + x + 1 = sqrt 3 left( {x + 1} ight))
f) ({x^2} + 2sqrt 2 x + 4 = 3left( {x + sqrt 2 } ight))
Hướng dẫn làm bài:
a)
(eqalign{
& 5{{
m{x}}^2} - 3{
m{x}} + 1 = 2{
m{x}} + 11 cr
& Leftrightarrow 5{{
m{x}}^2} - 5{
m{x}} - 10 = 0 cr
& Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 cr})
Phương trình có (a – b + c = 1 + 1 – 2 = 0) nên có 2 nghiệm ({x_1}= -1; {x_2}= 2)
b)
(eqalign{
& {{{x^2}} over 5} - {{2{
m{x}}} over 3} = {{x + 5} over 6} cr
& Leftrightarrow 6{{
m{x}}^2} - 20{
m{x}} = 5{
m{x}} + 25 cr
& Leftrightarrow 6{{
m{x}}^2} - 25{
m{x}} - 25 = 0 cr
& Delta = {25^2} + 4.6.25 = 1225 cr
& sqrt Delta = 35 Rightarrow {x_1} = 5;{x_2} = - {5 over 6} cr} )
c) ({x over {x - 2}} = {{10 - 2{ m{x}}} over {{x^2} - 2{ m{x}}}}) ĐKXĐ: (x ≠ 0; x ≠ 2)
(eqalign{
& Leftrightarrow {x^2} = 10 - 2{
m{x}} cr
& Leftrightarrow {x^2} + 2{
m{x}} - 10 = 0 cr
& Delta ' = 1 + 10 = 11 cr
& Rightarrow {x_1} = - 1 + sqrt {11} (TM) cr
& {x_2} = - 1 - sqrt {11} (TM) cr} )
d) ({{x + 0,5} over {3{ m{x}} + 1}} = {{7{ m{x}} + 2} over {9{{ m{x}}^2} - 1}}) ĐKXĐ: (x e pm {1 over 3})
(eqalign{
& Leftrightarrow {{2{
m{x}} + 1} over {3{
m{x}} + 1}} = {{14{
m{x}} + 4} over {9{{
m{x}}^2} - 1}} cr
& Leftrightarrow left( {2{
m{x}} + 1}
ight)left( {3{
m{x}} - 1}
ight) = 14{
m{x}} + 4 cr
& Leftrightarrow 6{{
m{x}}^2} + x - 1 = 14{
m{x}} + 4 cr
& Leftrightarrow 6{{
m{x}}^2} - 13{
m{x}} - 5 = 0 cr
& Delta = {( - 13)^2} - 4.6.( - 5) = 289 cr
& sqrt Delta = sqrt {289} = 17 cr
& Rightarrow {x_1} = {5 over 2}(TM) cr
& {x_2} = - {1 over 3}(loại) cr} )
e)
(eqalign{
& 2sqrt 3 {x^2} + x + 1 = sqrt 3 left( {x + 1}
ight) cr
& Leftrightarrow 2sqrt 3 {x^2} - left( {sqrt 3 - 1}
ight)x + 1 - sqrt 3 = 0 cr
& Delta = {left( {sqrt 3 - 1}
ight)^2} - 8sqrt 3 left( {1 - sqrt 3 }
ight) cr
& = 15 - 2.5.sqrt 3 + 3 = {left( {5 - sqrt 3 }
ight)^2} cr
& sqrt Delta = sqrt {{{left( {5 - sqrt 3 }
ight)}^2}} = 5 - sqrt 3 cr
& Rightarrow {x_1} = {{sqrt 3 - 1 + 5 - sqrt 3 } over {4sqrt 3 }} = {{sqrt 3 } over 3} cr
& {x_2} = {{sqrt 3 - 1 - 5 + sqrt 3 } over {4sqrt 3 }} = {{1 - sqrt 3 } over 2} cr})
f)
(eqalign{
& {x^2} + 2sqrt 2 x + 4 = 3left( {x + sqrt 2 }
ight) cr
& Leftrightarrow {x^2} + left( {2sqrt 2 - 3}
ight)x + 4 - 3sqrt 2 = 0 cr
& Delta = 8 - 12sqrt 2 + 9 - 16 + 12sqrt 2 = 1 cr
& sqrt Delta = 1 cr
& Rightarrow {x_1} = {{3 - 2sqrt 2 + 1} over 2} = 2 - sqrt 2 cr
& {x_2} = {{3 - 2sqrt 2 - 1} over 2} = 1 - sqrt 2 cr} )
soanbailop6.com
