Bài 9 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 9 trang 144 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau trên tập số phức ...
Giải bài 9 trang 144 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau trên tập số phức
Đề bài
Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) ((3 + 4i)z + (1 – 3i) = 2 + 5i)
b) ((4 + 7i)z – (5 – 2i) = 6iz)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa phương trình về dạng (az + b = 0)
Giải phương trình dạng (az + b = 0 Leftrightarrow z = - frac{b}{a})
Lời giải chi tiết
(egin{array}{l}
a),,left( {3 + 4i}
ight)z + left( {1 - 3i}
ight) = 2 + 5i
Leftrightarrow left( {3 + 4i}
ight)z = 2 + 5i - left( {1 - 3i}
ight)
Leftrightarrow left( {3 + 4i}
ight)z = 1 + 8i Leftrightarrow z = frac{{1 + 8i}}{{3 + 4i}}
Leftrightarrow z = frac{{left( {1 + 8i}
ight)left( {3 - 4i}
ight)}}{{{3^2} + {4^2}}} Leftrightarrow z = frac{{35 + 20i}}{{25}} Leftrightarrow z = frac{7}{5} + frac{4}{5}i
b),,left( {4 + 7i}
ight)z - left( {5 - 2i}
ight) = 6iz
Leftrightarrow left( {4 + 7i}
ight)z - 6iz = 5 - 2i
Leftrightarrow left( {4 + i}
ight)z = 5 - 2i Leftrightarrow z = frac{{5 - 2i}}{{4 + i}}
Leftrightarrow z = frac{{left( {5 - 2i}
ight)left( {4 - i}
ight)}}{{{4^2} + {1^2}}}
Leftrightarrow z = frac{{18 - 13i}}{{17}} = frac{{18}}{{17}} - frac{{13}}{{17}}i
end{array})
zaidap.com
