Bài 2 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 2 trang 144 SGK Giải tích 12. Số nào trong các số sau là số thuần ảo? ...
Giải bài 2 trang 144 SGK Giải tích 12. Số nào trong các số sau là số thuần ảo?
Đề bài
Số nào trong các số sau là số thuần ảo?
A. ((sqrt2+ 3i) + (sqrt2 - 3i))
B. ((sqrt2+ 3i) . (sqrt2 - 3i))
C. ((2 + 2i)^2)
D. ({{2 + 3i} over {2 - 3i}})
Phương pháp giải - Xem chi tiết
(egin{array}{l}left( {a + bi} ight) + left( {c + di} ight) = left( {a pm c} ight) + left( {b pm d} ight)ileft( {a + bi} ight)left( {c + di} ight) = left( {ac - bd} ight)i + left( {ad + bc} ight)iend{array})
Lời giải chi tiết
Ta tìm phần thực của các số đã cho:
(A) (left( {sqrt 2 + 3i} ight) + left( {sqrt 2 - 3i} ight) = sqrt 2 + 3i + sqrt 2 - 3i = 2sqrt 2 ) là số thực.
(B) (left( {sqrt 2 + 3i} ight)left( {sqrt 2 - 3i} ight) = {left( {sqrt 2 } ight)^2} - {left( {3i} ight)^2} = 2 + 9 = 11) là số thực.
(C) ({left( {2 + 2i} ight)^2} = 4 + 8i - 4 = 8i) là số thuần ảo.
(D) (frac{{2 + 3i}}{{2 - 3i}} = frac{{{{left( {2 + 3i} ight)}^2}}}{{left( {2 - 3i} ight)left( {2 + 3i} ight)}} = frac{{4 + 12i - 9}}{{4 + 9}} = frac{{ - 5}}{{13}} + frac{{12}}{{13}}i)
Chọn đáp án (C)
zaidap.com
