Bài 4 trang 143 SGK Giải tích 12
Giải bài 4 trang 143 SGK Giải tích 12. Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình a), b), c) sau: ...
Giải bài 4 trang 143 SGK Giải tích 12. Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình a), b), c) sau:
Đề bài
Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình 71 a), b), c) ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi số phức có dạng (z=x+yi), ((x,y in R)), khi đó số phức (z) được biểu diễn bởi điểm (M(x, y)) trên mặt phẳng tọa độ (Oxy).
Tìm miền giá trị của (x,y) ở từng ý và nhận xét về số phức (z).
Lời giải chi tiết
Giả sử (z = x + yi) ((x,y in mathbb R)), khi đó số phức (z) được biểu diễn bởi điểm (M(x, y)) trên mặt phẳng tọa độ (Oxy).
a) Trên hình 71.a (SGK), tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức (z) thuộc phần gạch chéo là (left{ {Mleft( {x;y} ight)|x ge 1} ight}).
Vậy số phức có phần thực lớn hơn hoặc bằng (-1) có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo hình 71.a (SGK)
b) Trên hình 71.b(SGK), tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức (z) thuộc phần gạch chéo là (left{ {Mleft( {x;y} ight)| - 1 le y le 2} ight})
Vậy số phức có phần ảo thuộc đoạn ([-1, 2]) có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo hình 71.b (SGK)
c) Trên hình 71.c (SGK), tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức (z) thuộc phần gạch chéo là (left{ {Mleft( {x;y} ight)|{x^2} + {y^2} = 4, - 1 le x le 1} ight}).
Vậy số phức có phần thực thuộc đoạn ([-1, 1]) và môdun không vượt quá (2) có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo hình 71.c (SGK).
zaidap.com
