Bài 4 trang 128 SGK Giải tích 12
Giải bài 4 trang 128 SGK Giải tích 12. Hãy chỉ ra khẳng định đúng: ...
Giải bài 4 trang 128 SGK Giải tích 12. Hãy chỉ ra khẳng định đúng:
Đề bài
Cho hai tích phân (int_0^{{pi over 2}} {{{sin }^2}xdx,} int_0^{{pi over 2}} {{{cos }^2}xdx} ) , hãy chỉ ra khẳng định đúng:
A. (int_0^{{pi over 2}} {{{sin }^2}xdx} > int_0^{{pi over 2}} {{{cos }^2}xdx} )
B. (int_0^{{pi over 2}} {{{sin }^2}xdx} < int_0^{{pi over 2}} {{{cos }^2}xdx} )
C. (int_0^{{pi over 2}} {{{sin }^2}xdx} = int_0^{{pi over 2}} {{{cos }^2}xdx} )
D. Không so sánh được
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác.
+) Áp dụng phương pháp đổi biến để tính tích phân và so sánh.
Lời giải chi tiết
Nếu đặt (u = {pi over 2} - x) thì
(eqalign{
& int_0^{{pi over 2}} {{{sin }^2}x = int_{{pi over 2}}^0 {{{sin }^2}} } ({pi over 2} - u)( - du) cr
& = int_0^{{pi over 2}} {{{cos }^2}} udu = int_0^{{pi over 2}} {{{cos }^2}} xdx cr} )
Chọn đáp án C
zaidap.com
