Bài 66 trang 124 SGK giải tích 12 nâng cao, Giải các phương trình sau:...

Bài 66. Giải các phương trình sau:

a) ({2^{x + 1}}{.5^x} = 200);                   

b) (0,{125.4^{2x – 3}} = {left( {4sqrt 2 } ight)^x})

giải

a) ({2^{x + 1}}{.5^x} = 200 Leftrightarrow {2.2^x}{.5^x} = 200 Leftrightarrow {10^x} = 100 Leftrightarrow x = 2)

Vậy (S = left{ 2 ight})

b) (0,{125.4^{2x – 3}} = {left( {4sqrt 2 } ight)^x} Leftrightarrow {1 over 8}{.2^{2left( {2x – 3} ight)}} = {left( {{2^{{5 over 2}}}} ight)^x} Leftrightarrow {2^{4x – 6 – 3}} = {2^{{{5x} over 2}}})

(,,,, Leftrightarrow 4x – 9 = {{5x} over 2} Leftrightarrow 3x = 18 Leftrightarrow x = 6)

Vậy (S = left{ 6 ight})