Bài 39 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Tìm x, biết:...

Bài 39. Tìm x, biết:

a) ({log _x}27 = 3);         b) ({log _x}{1 over 7} =  – 1);       

c) ({log _x}sqrt 5  =  – 4);

Giải

Áp dụng: ({log _a}b = c Leftrightarrow b = {a^c}.) Điều kiện: x>0 và (x e 1)

a) ({log _x}27 = 3 Leftrightarrow {x^3} = 27 = {3^3} Leftrightarrow x = 3).

b) ({log _x}{1 over 7} =  – 1 Leftrightarrow {x^{ – 1}} = {1 over 7} = {7^{ – 1}} Leftrightarrow x = 7).

c) ({log _x}sqrt 5  =  – 4 Leftrightarrow {x^{ – 4}} = sqrt 5  Leftrightarrow x = {left( {sqrt 5 } ight)^{ – {1 over 4}}} = {5^{ – {1 over 8}}}).