Bài 48 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Tìm các giới hạn sau:...

Bài 48. Tìm các giới hạn sau:

a) (mathop {lim }limits_{x o 0} {{{e^2} – {e^{3x + 2}}} over x}) 

b) (mathop {lim }limits_{x o 0} {{{e^{2x}} – {e^{5x}}} over x})

Giải

a) (mathop {lim }limits_{x o 0} {{{e^2} – {e^{3x + 2}}} over x} = mathop {lim }limits_{x o 0} {{{e^2}left( {1 – {3^{3x}}} ight)} over x} =  – 3{e^2}.mathop {lim }limits_{x o 0} {{{e^{3x}} – 1} over {3x}} =  – 3{e^2}).

b) (mathop {lim }limits_{x o 0} {{{e^{2x}} – {e^{5x}}} over x} = mathop {lim }limits_{x o 0} left( {{{{e^{2x}} – 1} over x} – {{{e^{5x}} – 1} over x}} ight) = 2 – 5 =  – 3).