Bài 6 trang 106 Sách BT Toán Đại số 10: Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý....

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

({1 over a} + {1 over b} + {1 over c} + {1 over d} ge {{16} over {a + b + c + d}})

Gợi ý làm bài

Từ (a + b + c + d ge 4 oot 4 of {abcd} ) và ({1 over a} + {1 over b} + {1 over c} + {1 over d} ge 4 oot 4 of {{1 over {abcd}}} )

Suy ra ((a + b + c + d)({1 over a} + {1 over b} + {1 over c} + {1 over d}) ge 16)

Hay ({1 over a} + {1 over b} + {1 over c} + {1 over d} ge {{16} over {a + b + c + d}})