Bài 28 trang 78 SBT Toán Đại số 10: Giải các hệ phương trình...

Giải các hệ phương trình

a) (left{ matrix{
x + 2y – 3z = 2 hfill cr
2x + 7y + z = 5 hfill cr
– 3x + 3y – 2z = – 7; hfill cr} ight.)

b) (left{ matrix{
– x – 3y + 4z = 3 hfill cr
3x + 4y – 2z = 5 hfill cr
2x + y + 2z = 4; hfill cr} ight.)

Gợi ý làm bài

a) (left{ matrix{
x + 2y – 3z = 2 hfill cr
2x + 7y + z = 5 hfill cr
– 3x + 3y – 2z = – 7 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x + 2y – 3z = 2 hfill cr
3y + 7z = 1 hfill cr
– 32z = – 4 hfill cr} ight.)

Đáp số: ((x;y;z) = ({{55} over {24}};{1 over {24}};{1 over 8}))

b)

(eqalign{
& left{ matrix{
– x – 3y + 4z = 3 hfill cr
3x + 4y – 2z = 5 hfill cr
2x + y + 2z = 4 hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
– x – 2y + 4z = 3 hfill cr
– 5y + 10z = 14 hfill cr
– 5y + 10z = 10 hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
– x – 3y + 4z = 3 hfill cr
– 5y + 10z = 14 hfill cr
0y + 0z = – 4 hfill cr} ight. cr} )

Phương trình cuối vô nghiệm, suy ra hệ phương trình đã cho vô nghiệm.