Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:

Bài 60. Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:

a) (12{{ m{x}}^2} - 8{ m{x}} + 1 = 0;{x_1} = {1 over 2})                  

b) (2{{ m{x}}^2} - 7{ m{x}} - 39 = 0;{x_1} =  - 3) 

c) ({x^2} + x - 2 + sqrt 2  = 0;{x_1} =  - sqrt 2 )         

d) ({x^2} - 2m{ m{x}} + m - 1 = 0;{x_1} = 2)

Hướng dẫn làm bài:

a) (12{{ m{x}}^2} - 8{ m{x}} + 1 = 0;{x_1} = {1 over 2})              

Ta có: ({x_1}{x_2} = {1 over {12}} Leftrightarrow {1 over 2}{x_2} = {1 over {12}} Leftrightarrow {x_2} = {1 over 6})

b) (2{{ m{x}}^2} - 7{ m{x}} - 39 = 0;{x_1} =  - 3) 

Ta có: ({x_1}.{x_2} = {{ - 39} over 2} Leftrightarrow  - 3{{ m{x}}_2} = {{ - 39} over 2} Leftrightarrow {x_2} = {{13} over 2})

c) ({x^2} + x - 2 + sqrt 2  = 0;{x_1} =  - sqrt 2 )       

Ta có:  

(eqalign{
& {x_1}.{x_2} = sqrt 2 - 2 cr
& Leftrightarrow - sqrt 2 .{x_2} = sqrt 2 - 2 cr
& Leftrightarrow {x_2} = {{sqrt 2 - 2} over { - sqrt 2 }} = {{sqrt 2 left( {1 - sqrt 2 } ight)} over { - sqrt 2 }} = sqrt 2 - 1 cr} )

d) ({x^2} - 2m{ m{x}} + m - 1 = 0;{x_1} = 2)

Vì ({x_1} = 2) là một nghiệm của pt (1) nên

(2^2- 2m.2 + m - 1 = 0)

(⇔ m = 1)

Khi (m = 1) ta có: ({x_1}{x_2} = m - 1) (hệ thức Vi-ét)

(⇔ 2.{x_2}= 0) (vì ({x_1} = 2) và (m = 1))

(⇔ {x_2}= 0)

soanbailop6.com