Bài 54 trang 63 SGK Toán 9 tập 2

Bài 54 trang 63 SGK Toán 9 tập 2

Vẽ đồ thị của hàm số

Bài 54. Vẽ đồ thị của hàm số (y = {1 over 4}{x^2}) và (y =  - {1 over 4}{x^2}) trên cùng một hệ trục tọa độ

a) Qua điểm (B(0; 4)) kẻ đường thẳng song song với trục Ox. Nó cắt đồ thị của hàm số (y = {1 over 4}{x^2}) tại hai điểm M và M’. Tìm hoành độ của M và M’.

b) Tìm trên đồ thị của hàm số (y =  - {1 over 4}{x^2}) điểm N có cùng hoành độ với M, điểm N’ có cùng hoành độ với M’. Đường thẳng NN’ có song song với Ox không? Vì sao? Tìm tung độ của N và N’ bằng hai cách:

- Ước lượng trên hình vẽ:

- Tính toán theo công thức.

Giải:

Vẽ đồ thị hàm số:

* Hàm số (y = {1 over 4}{x^2}) và (y =  - {1 over 4}{x^2})

- Tập xác định (D = R)

- Bảng giá trị

- Đồ thị hàm số (y = {1 over 4}{x^2}) và (y =  - {1 over 4}{x^2}) là các Parabol có đỉnh là gốc tọa độ O và nhận Oy làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số (y = {1 over 4}{x^2}) nằm trên trục hoành, đồ thị hàm số (y =  - {1 over 4}{x^2}) nằm dưới trục hoành.

a) Đường thẳng qua (B(0; 4)) song song với (Ox) cắt đồ thị tại hai điểm (M, M') (xem trên đồ thị). Từ đồ thị ta có hoành độ của (M) là (x = 4), của (M') là (x = - 4).

b) Trên đồ thị hàm số (y =  - {1 over 4}{x^2}) ta xác định được điểm (N) và (N’) có cùng hoành độ với (M, M’). ta được đường thẳng (M, M’)

Tìm tung độ của (N, N’)

- Ước lượng trên hình vẽ được tung độ của (N) là (y = - 4); của (N’) là (y = -4)

- Tính toán theo công thức:

Điểm (N) trên (y =  - {1 over 4}{x^2}) có (x = 4) nên (y =  - {1 over 4}{.4^2} =  - 4)

Điểm (N’) trên (y =  - {1 over 4}{x^2}) có (x = 4) nên (y =  - {1 over 4}.{( - 4)^2} =  - 4)

Vậy tung độ của (N, N’ = -4).

soanbailop6.com