Bài 5.29 trang 224 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12: Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức là liên hợp...

Với những giá trị thực nào của x và y thì các số phức : ({z_1} = 9{y^2} – 4 – 10x{i^5})  và ({z_2} = 8{y^2} + 20{i^{11}})  là liên hợp của nhau?

Hướng dẫn làm bài:

({z_1} = 9{y^2} – 4 – 10xi;{z_2} = 8{y^2} – 20i). Để ({z_1} = overline {{z_2}} )  ta có:

(left{ {matrix{{9{y^2} – 4 = 8{y^2}} cr { – 10x = 20} cr} } ight. Leftrightarrow left{ {matrix{{y = pm 2} cr {x = – 2} cr} } ight.)

Vậy có hai cặp (x; y) là (-2; 2) và (-2; -2).