Bài 49 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động thẳng nhanh dần đều; 8 giây sau nó ...
Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động thẳng nhanh dần đều; 8 giây sau nó đạt đến vận tốc 6 m/s. từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều. Một chất điểm B xuất phát từ cùng vị trí O nhưng chậm hơn 12 giây so với A và chuyển động thẳng nhanh dần đều. biết rằng B đuổi kịp A sau 8 giây ( ...
Bài 49. Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động thẳng nhanh dần đều; 8 giây sau nó đạt đến vận tốc 6 m/s. từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều. Một chất điểm B xuất phát từ cùng vị trí O nhưng chậm hơn 12 giây so với A và chuyển động thẳng nhanh dần đều. biết rằng B đuổi kịp A sau 8 giây ( kể từ lúc B xuất phát). Tìm vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A.
Giải
Thời điểm A và B gặp nhau là 20 giây kể từ lúc A xuất phát. Đồ thị của vận tốc của A là đường gấp khúc OMN.
Quãng đường mà A đi được (s = vt ) là diện tích hình thang OMNQ.
({S_{OMNQ}} = {1 over 2}left( {20 + 12} ight).6 = 96)
Vậy lúc gặp B, A đi được (96 m).
Đồ thị vận tốc của B là đường thẳng HP. Vì B xuất phát cùng vị trí với A nên B cũng đi được (96 m) . Quãng đường B đi được bằng diện tích tam giác (HPQ).
Ta có ({S_{HPQ}} = {1 over 2}.PQ.HQ Rightarrow 96 = {1 over 2}.PQ.8 Rightarrow PQ = 24.)
Vậy vận tốc của B tại thời điểm gặp A là (24, m/s).
