Bài 33 trang 114 SBT Toán Đại số 10: Giải bất phương trình sau...

Giải bất phương trình sau:

({1 over {x – 1}} + {1 over {x + 2}} > {1 over {x – 2}})

Gợi ý làm bài

({1 over {x – 1}} + {1 over {x + 2}} > {1 over {x – 2}} Leftrightarrow {{x + 2 + x – 1} over {(x + 2)(x – 1)}} > {1 over {x – 2}})

( Leftrightarrow {{(2x + 1)(x – 2) – (x – 1)(x + 2)} over {(x – 1)(x + 2)(x – 2)}} > 0)

( Leftrightarrow {{{x^2} – 4x} over {(x – 1)(x + 2)(x – 2)}} > 0)

( Leftrightarrow {{x(x – 4)} over {(x – 1)(x + 2)(x – 2)}} > 0(1))

Bảng xét dấu vế trái của (1)

Đáp số: ( – 2 < x < 0;1 < x < 2;4 < x <  + infty )