Bài 4 trang 91 SGK Giải tích 12
Giải bài 4 trang 91 SGK Giải tích 12. Nghiệm của bất phương trình là g(x) > 0 là: ...
Giải bài 4 trang 91 SGK Giải tích 12. Nghiệm của bất phương trình là g(x) > 0 là:
Đề bài
Cho hàm số (g(x) = lo{g_{{1 over 2}}}({x^2} - 5x + 7)) . Nghiệm của bất phương trình là g(x) > 0 là:
(A) (x > 3) (B) (x < 2) hoặc (x > 3)
(C) (2 < x < 3) (D) (x < 2)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: Thử và loại các đáp án.
Cách 2: Giải phương trình logarit cơ bản: ({log _a}fleft( x ight) > b Leftrightarrow left{ egin{array}{l}0 < a < 1 < fleft( x ight) < {a^b}end{array} ight.)
Lời giải chi tiết
Cách 1:
Vì (g(0) = {log _{{1 over 2}}}7 < 0) nên (B) và (D) sai.
Mặt khác (g(4) = {log _{{1 over 2}}}3 < 0) nên (A) sai
Do đó chọn (C).
Cách 2:
(egin{array}{l}{log _{frac{1}{2}}}left( {{x^2} - 5x + 7} ight) > 0Leftrightarrow 0 < {x^2} - 5x + 7 < {left( {frac{1}{2}} ight)^0} = 1Leftrightarrow {x^2} - 5x + 7 < 1,,left( {Do,,{x^2} - 5x + 7 = {x^2} - 2.xfrac{5}{2} + frac{{25}}{4} + frac{3}{4} = {{left( {x - frac{5}{2}} ight)}^2} +frac{3}{4} > 0} ight)Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 < 0Leftrightarrow 2 < x < 3.end{array})
Chọn đáp án C.
zaidap.com
