Bài 5 trang 91 SGK Giải tích 12
Giải bài 5 trang 91 SGK Giải tích 12. Trong các hàm số: ...
Giải bài 5 trang 91 SGK Giải tích 12. Trong các hàm số:
Đề bài
Trong các hàm số:
(f(x) = ln {1 over {{mathop{ m sinx} olimits} }},g(x) = ln {{1 + {mathop{ m sinx} olimits} } over {cos x}},h(x) = ln {1 over {cos x}})
Hàm số có đạo hàm là ({1 over {cos x}}) ?
(A) (f(x)) (B) (g(x))
(C) (h(x)) (D) (g(x)) và (h(x))
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp: (left( {ln u} ight)' = frac{{u'}}{u}) lần lượt tính đạo hàm của các hàm số đã cho và kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có:
(egin{array}{l}fleft( x ight) = ln frac{1}{{sin x}} = ln {left( {sin x} ight)^{ - 1}} = - ln sin xRightarrow f'left( x ight) = - frac{{left( {sin x} ight)'}}{{sin x}} = frac{{ - cos x}}{{sin x}} = - cot xhleft( x ight) = ln frac{1}{{cos x}} = ln {left( {cos x} ight)^{ - 1}} = - ln cos xRightarrow h'left( x ight) = - frac{{left( {cos x} ight)'}}{{cos x}} = - frac{{ - sin x}}{{cos x}} = an xend{array})
Do đó, (A), (C) và (D) sai.
Chọn đáp án (B).
zaidap.com
