Bài 3 trang 91 SGK Giải tích 12
Giải bài 3 trang 91 SGK Giải tích 12. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây: ...
Giải bài 3 trang 91 SGK Giải tích 12. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
Đề bài
Cho hàm số (fleft( x ight){ m{ }} = { m{ }}ln{ m{ }}(4x{ m{ }}-{ m{ }}{x^2})). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
(A) (f’ (2) = 1) (B). (f’(2) = 0)
(C) (f’(5) = 1,2) (D).(f’(-1) = -1,2)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1:
Sử dụng MTCT.
Cách 2:
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp: (left( {ln u} ight)' = frac{{u'}}{u}).
Thay (x = 2) tính (f'left( 2 ight)).
Lời giải chi tiết
Cách 1:
ĐK: (4x - {x^2} > 0 Leftrightarrow 0 < x < 4).
Vì hàm số không xác định tại (x = 5, x = -1) nên (C) và (D) sai.
Sử dụng máy tính cầm tay tính f’(2) ta được 
.
Vậy chọn (B).
Cách 2:
(egin{array}{l}fleft( x ight) = ln left( {4x - {x^2}} ight)Rightarrow f'left( x ight) = frac{{left( {4x - {x^2}} ight)'}}{{{{left( {4x - {x^2}} ight)}^2}}} = frac{{4 - 2x}}{{{{left( {4x- {x^2}} ight)}^2}}}Rightarrow f'left( 2 ight) = frac{{4 - 2.2}}{{{{left( {4.2 - {2^2}} ight)}^2}}} = 0end{array})
Vậy chọn (B).
zaidap.com
