Bài 4 trang 90 SGK Giải tích 12

Giải bài 4 trang 90 SGK Giải tích 12. Tìm tập xác định của các hàm số:

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) (y = {1 over {{3^x} - 3}})

b) (y = log {{x - 1} over {2x - 3}})

c) (y = log sqrt {{x^2} - x - 12} )

d) (y = sqrt {{{25}^x} - {5^x}} )

Lời giải chi tiết

a) Xét hàm số : (y = {1 over {{3^x} - 3}})

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

(3^x-3 ≠ 0) (⇔ 3^x e3 ⇔ x ≠ 1)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: (D=mathbb Rackslash { m{{ }}1} )

b) Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

(eqalign{
& {{x - 1} over {2x - 3}} > 0 Leftrightarrow (x - 1)(2x - 3) > 0 cr
& Leftrightarrow x in ( - infty ,1) cup ({3 over 2}, + infty ) cr} )

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: (D=( - infty ,1) cup ({3 over 2}, + infty ))

c) Xét hàm số (y = log sqrt {{x^2} - x - 12} )

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

(x^2- x – 12 > 0 ⇔ x ∈ (-∞, -3) ∪ (4, +∞))

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: (D=(-∞, -3) ∪ (4, +∞))

d) Xét hàm số: (y = sqrt {{{25}^x} - {5^x}} )

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

({25^x}-{ m{ }}{5^x} ge { m{ }}0{ m{ }} Leftrightarrow { m{ }}{5^{2x}} ge { m{ }}{5^x}⇔ 2x ≥ x⇔ x  ≥ 0)

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: (D=[0, +∞)).

zaidap.com