Bài 4 trang 141 sgk đại số 11: Bài 3. Hàm số liên tục...

Bài 4. Cho hàm số (f(x) = frac{x +1}{x^{2}+x-6}) và (g(x) = tanx + sin x).

Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục.

Giải:

+) Hàm số (f(x) = frac{x +1}{x^{2}+x-6}) xác định khi và chỉ khi (x^2+ x – 6 ≠ 0 Leftrightarrow x ≠ -3) và (x ≠ 2).

Hàm số (f(x)) liên tục trên các khoảng ((-∞; -3), (-3; 2)) và ((2; +∞))

+) Hàm số (g(x) = tanx + sinx) xác định khi và chỉ khi 

(tanx ≠ 0Leftrightarrow x ≠ frac{pi }{2} +kπ) với (k ∈ Z).

Hàm số (g(x)) liên tục trên các khoảng (( – frac{pi }{2}+kπ;  frac{pi }{2}+kπ)) với (k ∈ mathbb Z).