27/04/2018, 20:15
Bài 11 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 11 trang 144 SGK Giải tích 12. Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4. ...
Giải bài 11 trang 144 SGK Giải tích 12. Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.
Đề bài
Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng (3) và tích của chúng bằng (4).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu ({z_1} + {z_2} = S,,,{z_1}{z_2} = P) thì ({z_1},{z_2}) là nghiệm của phương trình ({z^2} - Sz + P = 0).
Lời giải chi tiết
Giả sử hai số cần tìm là (z_1) và (z_2).
Ta có: (z_1 + z_2 = 3); (z_1. z_2 = 4)
Rõ ràng, (z_1, z_2) là các nghiệm của phương trình: (z^2 – 3z + 4 = 0)
Phương trình có (Δ =3^2 -4.4=9 – 16 = -7).
Căn bậc hai của (Delta) là ( pm isqrt 7 ).
Vậy hai số phức cần tìm là: ({z_1} = {{3 + isqrt 7 } over 2},{z_2} = {{3 - isqrt 7 } over 2})
zaidap.com
