Bài 1 trang 144 SGK Giải tích 12
Giải bài 1 trang 144 SGK Giải tích 12. Số nào trong các số sau là số thực? ...
Giải bài 1 trang 144 SGK Giải tích 12. Số nào trong các số sau là số thực?
Đề bài
Số nào trong các số sau là số thực?
A. ((sqrt3 + 2i) – (sqrt3 - 2i))
B. ((2 + isqrt5) + (2 - isqrt5))
C. ((1 + isqrt3)^2)
D. ({{sqrt 2 + i} over {sqrt 2 - i}})
Phương pháp giải - Xem chi tiết
(egin{array}{l}left( {a + bi} ight) + left( {c + di} ight) = left( {a pm c} ight) + left( {b pm d} ight)ileft( {a + bi} ight)left( {c + di} ight) = left( {ac - bd} ight)i + left( {ad + bc} ight)iend{array})
Lời giải chi tiết
Ta tìm phần ảo của các số đã cho:
(left( A ight).,,left( {sqrt 3 + 2i} ight) - left( {sqrt 3 - 2i} ight) = sqrt 3 + 2i - sqrt 3 + 2i = 4i) là số thuần ảo.
(left( B ight).,,left( {2 + isqrt 5 } ight) + left( {2 - isqrt 5 } ight) = 2 + isqrt 5 + 2 - isqrt 5 = 4) là số thực.
(left( C ight).,,{left( {1 + isqrt 3 } ight)^2} = 1 + 2sqrt 3 i - 3 = - 2 + 2sqrt 3 i) là số phức.
(left( D ight).,,frac{{sqrt 2 + i}}{{sqrt 2 - i}} = frac{{{{left( {sqrt 2 + i} ight)}^2}}}{{left( {sqrt 2 - i} ight)left( {sqrt 2 + i} ight)}} = frac{{2 + 2sqrt 2 i - 1}}{{2 + 1}} = frac{1}{3} + frac{{2sqrt 2 i}}{3}) là số phức.
Chọn đáp án (B)
zaidap.com
