Bài 37 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao

Giải các bất phương trình sau:

Giải các bất phương trình sau:

a) (( - sqrt 3 x + 2)(x + 1)(4x - 5) > 0)

b) ({{3 - 2x} over {(3x - 1)(x - 4)}} < 0)

c) ({{ - 3x + 1} over {2x + 1}} le  - 2)

d) ({{x + 2} over {3x + 1}} le {{x - 2} over {2x - 1}})

Đáp án

a) Ta có bảng xét dấu:

Vậy (S = ( - infty , - 1) cup ({2 over {sqrt 3 }};{5 over 4}))

b) Ta có bảng xét dấu:

Vậy (S = ({1 over 3};{3 over 2}) cup (4, + infty ))

c) Ta có:

(eqalign{
& {{ - 3x + 1} over {2x + 1}} le - 2 Leftrightarrow {{ - 3x + 1 + 2(2x + 1)} over {2x + 1}} le 0 cr
& Leftrightarrow {{x + 3} over {2x + 1}} le 0 Leftrightarrow - 3 le x < - {1 over 2} cr} )

Vậy (S = { m{[ - 3,}}-{1 over 2}))

d) Ta có:

(eqalign{
& {{x + 2} over {3x + 1}} le {{x - 2} over {2x - 1}} cr&Leftrightarrow {{(x + 2)(2x - 1) - (x - 2)(3x + 1)} over {(3x + 1)(2x - 1)}} le 0 cr
& Leftrightarrow {{ - {x^2} + 8x} over {(3x + 1)(2x - 1)}} le 0cr& Leftrightarrow {{x(x - 8)} over {(3x + 1)(2x - 1)}} ge 0 cr} )

Lập bảng xét dấu vế trái

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:(S = ( - infty ; - {1 over 3}) cup { m{[}}0,{1 over 2}) cup { m{[}}8, + infty ))

soanbailop6.com