Bài 54 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải các bất phương trình sau: ...
Giải các bất phương trình sau:
Giải các bất phương trình sau:
a) ({{{x^2} - 9x + 14} over {{x^2} - 5x + 4}} > 0)
b) ({{ - 2{x^2} + 7x + 7} over {{x^2} - 3x - 10}} le - 1)
c) (2x + 1)(x2 + x – 30) ≥ 0
d) x4 – 3x2 ≤ 0
Đáp án
a) Ta có:
(eqalign{
& {x^2} - 9x + 14 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = 2 hfill cr
x = 7 hfill cr}
ight. cr
& {x^2} - 5x + 4 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = 1 hfill cr
x = 4 hfill cr}
ight. cr} )
Bảng xét dấu:
Vậy (S = (-∞, 1) ∪ (2, 4) ∪ (7, +∞))
b) Ta có:
(eqalign{
& {{ - 2{x^2} + 7x + 7} over {{x^2} - 3x - 10}} le - 1cr& Leftrightarrow {{ - 2{x^2} + 7x + 7} over {{x^2} - 3x - 10}} + 1 le 0 Leftrightarrow {{ - {x^2} + 4x - 3} over {{x^2} - 3x - 10}} le 0 cr} )
Ta lại có:
(eqalign{
& - {x^2} + 4x - 3 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = 1 hfill cr
x = 3 hfill cr}
ight. cr
& {x^2} - 3x - 10 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = 5 hfill cr
x = - 2 hfill cr}
ight. cr} )
Bảng xét dấu:
Vậy (S = (-∞, -2) ∪ [1, 3] ∪ (5, +∞))
c) Bảng xét dấu:
Vậy (S = { m{[}} - 6,, - {1 over 2}{ m{]}} cup { m{[}}5,, + infty ))
d) Ta có:
(eqalign{
& {x^4} - 3{x^2} le 0 Leftrightarrow {x^2}({x^2} - 3) le 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = 0 hfill cr
{x^2} - 3 le 0 hfill cr}
ight. cr
& Leftrightarrow - sqrt 3 le x le sqrt 3 cr} )
Vậy (S = { m{[}} - sqrt 3 ,,sqrt 3 { m{]}})
soanbailop6.com
