Bài 3.61 trang 133 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và điểm C sao cho . Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), B(0; 0; 8) và điểm C sao cho (overrightarrow {AC}  = (0;6;0)). Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.

Hướng dẫn làm bài:

(left{ {matrix{{overrightarrow {AC} = (0;6;0)} cr {A(2;0;0)} cr} } ight. Rightarrow C(2;6;0))

Do đó  I(1; 3; 4)

Phương trình mặt phẳng ((alpha )) qua I và vuông góc với OA là: x – 1 = 0 ,((alpha )) cắt OA tại K(1; 0; 0)

Khoảng cách từ I đến OA là:  

(IK = sqrt {{{(1 - 1)}^2} + {{(0 - 3)}^2} + {{(0 - 4)}^2}}  = 5)

Sachbaitap.com