Câu 16 trang 86 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tính giá trị của a.

Cho ba đoạn thẳng AB = 3cm, CD = 5cm, EF = 2cm. Dựng đoạn thẳng thứ tư có độ dài a sao cho ({{AB} over {CD}} = {{EF} over a}) hay ({3 over 5} = {2 over a}) . Tính giá trị của a.

Giải:

Cách dựng:

- Dựng hai tia chung gốc Ox và Oy phân biệt không đối nhau.

- Trên Ox dựng đoạn OM = AM = 3cm và dựng đoạn MN = CD = 5cm sao cho M nằm giữa O và N.

- Trên đoạn Oy dựng đoạn OP = EF = 2cm.

- Dựng đường thẳng PM

- Từ N dựng đường thẳng song song với PM cắt tia Oy tại Q. Đoạn thẳng PQ = a cần dựng.

Chứng minh:

Theo cách dựng, ta có: PM // NQ

Trong ∆ ONQ ta có: PM // NQ

Suy ra: ({{OM} over {MN}} = {{OP} over {PQ}}) (Định lí Ta-lét )

Suy ra: ({{AB} over {CD}} = {{EF} over a}) hay ({3 over 5} = {2 over a})

Vậy (a = {{10} over 3}) (cm).

Sachbaitap.com