Bài 3.48 trang 131 sách bài tập – Hình học 12: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-1; -3; 2), B(-2;...

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-1; -3; 2), B(-2; 1; 1) và C(0; 1; -1).

Hướng dẫn làm bài:

Ta có:  (overrightarrow {AB} ( – 1;4; – 1);overrightarrow {AC} (1;4; – 3))

(eqalign{& Rightarrow overrightarrow {AB} wedge overrightarrow {AC} = left( {left| matrix{4,,,, – ,1 hfill cr 4,,,, – 3 hfill cr} ight|;left| matrix{- 1,,,, – 1 hfill cr – 3,,,,,,,1 hfill cr} ight|;left| matrix{- 1,,,,4 hfill cr 1,,,,,,,,4 hfill cr} ight|} ight) cr & = left( { – 8; – 4; – 8} ight) cr} )

Suy ra có thể chọn (overrightarrow {{n_P}}  = (2;1;2))

Phương trình của (P) là: (2x + (y – 1) + 2(z  +1) = 0)  hay  (2x + y + 2z + 1 = 0.)