Bài 3.16 trang 150 SBT Toán Hình học 10: Cho ba điểm A(1;4), B(-7;4), C(2;-5)....

Cho ba điểm A(1;4), B(-7;4), C(2;-5). 

a) Lập phương trình đường tròn (C)  ngoại tiếp tam giác ABC ;

b) Tìm tâm và bán kính của (C). 

Gợi ý làm bài

a) Phương trình của (C)  có dạng ({x^2} + {y^2} – 2ax – 2by + c = 0). Ta có:

(A,B,C in ) (C)

( Leftrightarrow left{ matrix{
– 2a – 8b + c = – 17 hfill cr
14a – 8b + c = – 65 hfill cr
– 4a + 10b + c = – 29 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
a = – 3 hfill cr
b = – 1 hfill cr
c = – 31 hfill cr} ight.)

Vậy phương trình của (C) là: ({x^2} + {y^2} + 6x + 2y – 31 = 0)

b) (C) có tâm là điểm (-3;-1) và có bán kính bằng (sqrt {{a^2} + {b^2} – c}  = sqrt {41} )