Bài 3.24 trang 152 SBT Toán Hình học 10: Lập phương trình tiếp tuyến...

Lập phương trình tiếp tuyến (Delta ) của đường tròn (C) : ({x^2} + {y^2} – 6x + 2y = 0) biết rằng vuông góc với đường thẳng d:3x – y + 4 = 0

Gợi ý làm bài

(Delta) vuông góc với d nên phương trình (Delta) có dạng: x + 3y + c = 0

(C) có tâm I(3;-1) và có bán kính (R = sqrt {10} ). Ta có:

(Delta) tiếp xúc với (C) : 

(eqalign{
& Leftrightarrow d(I;Delta ) = R Leftrightarrow {{left| {3 – 3 + c} ight|} over {sqrt {10} }} = sqrt {10} cr
& Leftrightarrow c = pm 10. cr} )

Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là: 

({Delta _1}:x + 3y + 10 = 0) và ({Delta _2}:x + 3y – 10 = 0)