Bài 29 trang 22 sgk Toán 8 tập 2, Bạn Sơn giải phương trình...

Bạn Sơn giải phương trình ({{{x^2} – 5x} over {x – 5}} = 5left( 1 ight)) như sau:

(1)   ⇔({x^2} – 5x = 5left( {x – 5} ight))

⇔({x^2} – 5x = 5x – 25)

⇔({x^2} – 10x + 25 = 0)

⇔({left( {x – 5} ight)^2} = 0)

⇔(x = 5)

Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:

(1)    ⇔({{xleft( {x – 5} ight)} over {x – 5}} = 5 Leftrightarrow x = 5)

Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.

Hướng dẫn làm bài:

+ Trong cách giải của bạn Sơn có ghi

(1) ({x^2} – 5x = 5left( {x – 5} ight))   ⇔ là sai vì x = 5 không là nghiệm của (1) hay ( 1) có ĐKXĐ :(x e 5) .

+ Trong cách giải của Hà có ghi

(1)    ⇔({{xleft( {x – 5} ight)} over {x – 5}} = 5 Leftrightarrow x = 5)

Sai ở chỗ không tìm ĐKXĐ của phương trình mà lại rút gọn x – 5.

Tóm lại cả hai cách giải đều sai ở chỗ không tìm ĐKXĐ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.