Câu 3.51 trang 149 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:

a) Đồ thị hai  hàm số (y = 7 - 2{x^2}) và (y = {x^2} + 4) 

b) Hai đường cong (x - {y^2} = 0) và (x + 2{y^2} = 3)

 c) Hai đường cong (x = {y^3} - {y^2}) và (x = 2y)

Giải

a) (S = intlimits_{ - 1}^1 {left( {7 - 2{x^2} - {x^2} - 4} ight)} dx = intlimits_{ - 1}^1 {left( {3 - 3{x^2}} ight)} dx = 4)  (h.3.12)

                              

b) (S = 2intlimits_0^1 {sqrt x dx}  + 2intlimits_1^3 {sqrt {{{3 - x} over 2}} } dx = 2.{2 over 3} + 2.{4 over 3} = 4)   (h.3.13)

                               

 c)  (S = intlimits_0^2 {left( {2y - {y^3} + {y^2}} ight)dy + } intlimits_{ - 1}^0 left( {{y^3} - {y^2} - 2y} ight)dy )

(= {8 over 3} + {5 over {12}} = {{37} over {12}} )   (h.3.14)

                             

Sachbaitap.com