Câu 3.43 trang 148 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = {x^3} - 3{x^2} + 2x), trục hoành, trục tung và đường thẳng (x = 3)

Giải

 (S = intlimits_0^3 {left| {{x^3} - 3{x^2} + 2x} ight|dx = intlimits_0^1 {left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} ight)} } dx)

  ( - intlimits_1^2 {left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} ight)dx + } intlimits_2^3 {left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x} ight)dx} )

     (={1 over 4} - left( { - {1 over 4}} ight) + {9 over 4} = {{11} over 4})

Sachbaitap.com