Bài 27 trang 78 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 : Giải các hệ phương trình...

Giải các hệ phương trình 

a) (left{ matrix{
– 7x + 3y = – 5 hfill cr
5x – 2y = 4; hfill cr} ight.)

b) (left{ matrix{
4x – 2y = 6 hfill cr
– 2x + y = – 3 hfill cr} ight.)

c) (left{ matrix{
– 0,5x + 0,4y = 0,7 hfill cr
0,3x – 0,2y = 0,4; hfill cr} ight.)

d) (left{ matrix{
{3 over 5}x – {4 over 3}y = {2 over 5} hfill cr
– {2 over 3}x – {5 over 9}y = {4 over 3}; hfill cr} ight.)

Gợi ý làm bài

a) 

(eqalign{
& left{ matrix{
– 7x + 3y = – 5 hfill cr
5x – 2y = 4 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
– 14x + 6y = – 10 hfill cr
15x – 6y = 12 hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
x = 2 hfill cr
5x – 2y = 4 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x = 2 hfill cr
y = 3 hfill cr} ight. cr} )

b) 

(eqalign{
& left{ matrix{
4x – 2y = 6 hfill cr
– 2x + y = – 3 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
2x – y = 3 hfill cr
2x – y = 3 hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow 2x – y = 3 cr} )

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm ((x;y) = (a;2a – 3)), a tùy ý.

c) 

(eqalign{
& left{ matrix{
– 0,5x + 0,4y = 0,7 hfill cr
0,3x – 0,2y = 0,4 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
– 0,5x + 0,4y = 0,7 hfill cr
0,6x – 0,4y = 0,8 hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
x = 15 hfill cr
0,3x – 0,2y = 0,4 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x = 15 hfill cr
y = 20,5 hfill cr} ight. cr} )

d) 

(eqalign{
& left{ matrix{
{3 over 5}x – {4 over 3}y = {2 over 5} hfill cr
– {2 over 3}x – {5 over 9}y = {4 over 3} hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
{3 over 5}x – {4 over 3}y = {2 over 5} hfill cr
– {3 over 5}x – {1 over 2}y = {6 over 5} hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
– {{11} over 6}y = {8 over 5} hfill cr
{3 over 5}x – {4 over 3}y = {2 over 5} hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x = – {{14} over {11}} hfill cr
y = – {{48} over {55}} hfill cr} ight. cr} )