Bài 6 trang 128 SGK Giải tích 12
Giải bài 6 trang 128 SGK Giải tích 12. Thể tích của khối tròn xoay tại thành bằng: ...
Giải bài 6 trang 128 SGK Giải tích 12. Thể tích của khối tròn xoay tại thành bằng:
Đề bài
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng ( y = sqrt x) và (y = x) quay xung quanh trục (Ox). Thể tích của khối tròn xoay tại thành bằng:
A. (0) B. (– π)
C. (π) D. ({pi over 6})
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quya hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số (y=f(x); , , y=g(x)) và các đường thẳng (x=a;, , y=b , (a<b)) quanh trục (Ox) thì thể tích của hình phẳng đó được tính bởi công thức: (V = pi intlimits_a^b {left| {{f^2}left( x ight) - {g^2}left( x ight)} ight|dx.} )
Lời giải chi tiết
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng (y = sqrt x) và (y = x) là:
(x = sqrt x ⇔ x = 0) hoặc (x = 1)
Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
(V = pi int_0^1 {(x - {x^2}} )dx = pi left[ {{{{x^2}} over 2} - {{{x^3}} over 3}} ight]left| {_0^1} ight. = {pi over 6})
Chọn đáp án D.
zaidap.com
