Bài 1.6 trang 12 Sách bài tập Toán Hình học 10: Xác định vị trí tương đối của ba điểm phân biệt A, B và C trong...

Xác định vị trí tương đối của ba điểm phân biệt A, B và C trong các trường hợp sau:

a) (overrightarrow {AB} ) và (overrightarrow {AC} ) cùng hướng, (left| {overrightarrow {AB} } ight| > left| {overrightarrow {AC} } ight|)

b) (overrightarrow {AB} ) và (overrightarrow {AC} ) ngược hướng;

c) (overrightarrow {AB} ) và (overrightarrow {AC} ) cùng phương.

Gợi ý làm bài

a) Nếu (overrightarrow {AB} ) và (overrightarrow {AC} ) cùng hướng, (left| {overrightarrow {AB} } ight| > left| {overrightarrow {AC} } ight|) thì điểm C nằm giữa hai điểm A và B (h.1.38)

b) Nếu (overrightarrow {AB} ) và (overrightarrow {AC} ) ngược hướng thì điểm A nằm giữa hai điểm B và C (h. 1.39)

c) Nếu (overrightarrow {AB} ) và (overrightarrow {AC} ) cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

Trường hợp  (overrightarrow {AB} ) và (overrightarrow {AC} ) cùng hướng 

– Nếu (left| {overrightarrow {AB} } ight| > left| {overrightarrow {AC} } ight|) thì C nằm giữa A và B.

– Nếu (left| {overrightarrow {AB} } ight| < left| {overrightarrow {AC} } ight|) thì B nằm giữa A và C.

Trường hợp Trường hợp  (overrightarrow {AB} ) và (overrightarrow {AC} ) ngược hướng thì A nằm giữa B và C.