Bài 1.22 trang 20 Sách bài tập Giải tích 12: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm...

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (f(x) = {{2x – 1} over {x – 3}}) trên đoạn [0; 2].

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008, lần 2)

Hướng dẫn làm bài:

TXĐ:  D =R{3}

(f'(x) =  – {5 over {{{(x – 3)}^2}}} < 0,forall x in D) và do đó f(x) nghịch biến trên các khoảng (( – infty ;3),(3; + infty ))

Ta thấy ({ m{[}}0;2] subset ( – infty ;3).)

Vì vậy:  (mathop {min }limits_{{ m{[}}0;2]} f(x) = f(2) =  – 3;mathop {max }limits_{{ m{[}}0;2]} f(x) = f(0) = {1 over 3}).