Nguyên hàm của hàm số dạng hữu tỉ cơ bản

Nguyên hàm hàm số hữu tỉ cơ bản , bài tập trắc nghiệm

Công thức nguyên hàm hàm số dạng hữu tỉ cơ bản

1.    

2.    

3.    

( Các bạn chú ý hệ số a được tô chữ màu đỏ )

Tính chất: Cho các hàm số  xác định trên K. Khi đó ta có:

1.                               

2. , với k là hằng số được chuyển ra ngoài dấu nguyên hàm

Phương pháp chung tìm nguyên hàm hữu tỉ cơ bản

–          Bậc của tử lớn hơn hoặc bằng bậc của mẫu thì thực hiện phép chia có phần dư

–          Sử dụng phương pháp đồng nhất hệ số để phân tích biểu thức thành tổng các biểu thức

Ví dụ minh họa.

Ví dụ 1: Tính nguyên hàm 

Ví dụ 2: Tính nguyên hàm 

Ví dụ 3: ( sử dụng phương pháp đồng nhất thức )

Cần tìm giá trị của A và B

 Giải hệ phương trình chúng ta có nghiệm

Ví dụ 4:

Sử dụng đồng nhất thức để phân tích