Hình chóp mặt bên vuông góc mặt đáy

HÌNH CHÓP CÓ MẶT BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY

Tính thể tích hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy. Cách dựng đường cao của hình chóp có mặt bên vuông góc đáy. Bài toán tìm p hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy. 

Định lí: Nếu 2 mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất kì đường thẳng nào trong mặt phẳng này vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.

Ví dụ minh họa:

Bài 1: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Hướng dẫn giải

Kẻ . SH là đường cao của hình chóp SABCD.

SAB là tam giác đều. SH là đường cao, đường trung tuyến.

ABCD là hình vuông.

Bài 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=a, SB=a và (SAB) vuông góc với mặt đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC. Hãy tính thể tích khối chóp SBMDN

Hướng dẫn giải

Kẻ . SH là đường cao của hình chóp SABCD.

Tính đường cao SH = ?

Trong tam giác SAB có . .  

SH là đương cao của tam giác vuông SAB.

Tính diện tích BMDN

 ) =