Mặt cầu và đường thẳng trong hình Oxyz

Mặt cầu và đường thẳng trong hệ trục Oxyz

Tóm tắt lý thuyết, bài tập trắc nghiệm có hướng dẫn giải chi tiết.

Cho mặt cầu

 . Tâm

Tâm { lấy hệ số  chia cho -2 }

Cho đường thẳng d có phương trình

Để xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu, tính khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng và so sánh khoảng cách đó với bán kính.

Trường hợp 1:

. Khoảng cách từ đường thẳng lớn hơn bán kính

Trường hợp 2:

. Khoảng cách bằng bán kính. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

Trường hợp 3:

: Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm

 AB nhỏ nhất khi khoảng cách lớn nhất

AB lớn nhất khi đường thẳng đi qua tâm (nhỏ nhất )