Giải bài 53, 54, 55, 56 trang 13, 14, 15 Sách bài tập Toán 8 tập 1

Câu 53 trang 13 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a. (3xleft( {{x^2} - 7x + 9} ight))

b. ({2 over 5}xyleft( {{x^2}y - 5x + 10y} ight))

Giải:

a. (3xleft( {{x^2} - 7x + 9} ight)) ( = 3{x^3} - 21{x^2} + 27x)

b. ({2 over 5}xyleft( {{x^2}y - 5x + 10y} ight)) ( = {2 over 5}{x^3}{y^2} - 2{x^2}y + 4x{y^2})

Câu 54 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a. (left( {{x^2} - 1} ight)left( {{x^2} + 2x} ight))

b. (left( {x + 3y} ight)left( {{x^2} - 2xy + y} ight))

c. (left( {2x - 1} ight)left( {3x + 2} ight)left( {3 - x} ight))

Giải:

a. (left( {{x^2} - 1} ight)left( {{x^2} + 2x} ight)) ( = {x^4} + 2{x^3} - {x^2} - 2x)

b. (left( {x + 3y} ight)left( {{x^2} - 2xy + y} ight)) ( = {x^3} - 2{x^2}y + xy + 3{x^2}y - 6x{y^2} + 3{y^2})

( = {x^3} + {x^2}y + xy - 6x{y^2} + 3{y^2})

c. (left( {2x - 1} ight)left( {3x + 2} ight)left( {3 - x} ight)) ( = left( {6{x^2} + 4x - 3x - 2} ight)left( {3 - x} ight))

( = left( {6{x^2} + x - 2} ight)left( {3 - x} ight) = 18{x^2} - 6{x^3} + 3x - {x^2} - 6 + 2x = 17{x^2} - 6{x^3} + 5x - 6)

Câu 55 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:

a. (1,{6^2} + 4.0,8.3,4 + 3,{4^2})

b. ({3^4}{.5^4} - left( {{{15}^2} + 1} ight)left( {{{15}^2} - 1} ight))

c. ({x^4} - 12{x^3} + 12{x^2} - 12x + 111) tại (x = 11)

Giải:

a. (1,{6^2} + 4.0,8.3,4 + 3,{4^2}) ( = 1,{6^2} + 2.1,6.3,4 + 3,{4^2} = {left( {1,6 + 3,4} ight)^2} = {5^2} = 25)

b. ({3^4}{.5^4} - left( {{{15}^2} + 1} ight)left( {{{15}^2} - 1} ight)) ( = {left( {3.5} ight)^4} - left( {{{15}^4} - 1} ight) = {15^4} - {15^4} + 1 = 1)

c. ({x^4} - 12{x^3} + 12{x^2} - 12x + 111). Tại (x = 11)

Ta có: (x = 11 Rightarrow 12 = x + 1)

({x^4} - 12{x^3} + 12{x^2} - 12x + 111) ( = {x^4} - left( {x + 1} ight){x^3} + left( {x + 1} ight){x^2} - left( {x + 1} ight)x + 111)

( = {x^4} - {x^4} - {x^3} + {x^3} + {x^2} - {x^2} - x + 111 =  - x + 111)

Thay (x = 11) vào biểu thức ta có: ( - x + 111 =  - 11 + 111 = 100.)

Câu 56 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Rút gọn biểu thức

a. ({left( {6x + 1} ight)^2} + {left( {6x - 1} ight)^2} - 2left( {1 + 6x} ight)left( {6x - 1} ight))

b. (3left( {{2^2} + 1} ight)left( {{2^4} + 1} ight)left( {{2^8} + 1} ight)left( {{2^{16}} + 1} ight))

Giải:

a. ({left( {6x + 1} ight)^2} + {left( {6x - 1} ight)^2} - 2left( {1 + 6x} ight)left( {6x - 1} ight))

(eqalign{  &  = {left( {6x + 1} ight)^2} - 2left( {6x + 1} ight)left( {6x - 1} ight) + {left( {6x - 1} ight)^2} = {left[ {left( {6x + 1} ight) - left( {6x - 1} ight)} ight]^2}  cr  &  = {left( {6x + 1 - 6x + 1} ight)^2} = {2^2} = 4 cr} )

b. (3left( {{2^2} + 1} ight)left( {{2^4} + 1} ight)left( {{2^8} + 1} ight)left( {{2^{16}} + 1} ight))

(eqalign{  &  = left( {{2^2} - 1} ight)left( {{2^2} + 1} ight)left( {{2^4} + 1} ight)left( {{2^8} + 1} ight)left( {{2^{16}} + 1} ight)  cr  &  = left( {{2^4} - 1} ight)left( {{2^4} + 1} ight)left( {{2^8} + 1} ight)left( {{2^{16}} + 1} ight) = left( {{2^8} - 1} ight)left( {{2^8} + 1} ight)left( {{2^{16}} + 1} ight)  cr  &  = left( {{2^{16}} - 1} ight)left( {{2^{16}} + 1} ight) = {2^{32}} - 1 cr} )

Zaidap.com