Giải bài 5 trang 41 sgk Đại số 11

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Ôn tập chương 1

Bài 5 (trang 41 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:

a. 2cos²x – 3cosx + 1 = 0

b. 25sin²x + 15sin2x + 9cos²x = 25

c. 2sinx + cosx = 1

d. sinx + 1,5cotx = 0

Lời giải:

a. 2cos²x – 3cosx + 1 = 0 (1)

Đặt t = cosx với điều kiện – 1 ≤ t ≤ 1

(1) 2t² – 3t + 1 = 0

b. 25sin²x + 15sin2x + 9cos²x = 25

<=> 25sin²x + 15.2sinx.cosx + 9cos²x = 25(sin²x + cos²x)

<=> 16cos²x – 30sinx.cosx = 0 <=> 2cosx(8cosx – 15sinx) = 0

Điều kiện: sinx ≠ 0 <=> x ≠ kπ (k ∈ Z)

(1)<=> 2sin²x + 3cosx=0 <=>2(1-cos²x) + 3cosx=0

<=>2cos²x – 3cosx – 2 = 0 (2)

Đặt cos x = t với điều kiện – 1 ≤ t ≤ 1

Các bài giải bài tập Đại số 11 Bài ôn tập chương 1