Giải bài 38, 9.1, 9.2, 9.3 trang 10, 11 Sách bài tập Toán 8 tập 1

Câu 38 trang 10 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho (a + b + c = 0).

Chứng minh ({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc)

Giải:

Ta có: ({a^3} + {b^3} = {left( {a + b} ight)^3} - 3ableft( {a + b} ight))

nên ({a^3} + {b^3} + {c^3} = {left( {a + b} ight)^3} - 3ableft( {a + b} ight) + {c^3})             (1)

Ta có: (a + b + c = 0 Rightarrow a + b =  - c)           (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

({a^3} + {b^3} + {c^3} = {left( { - c} ight)^3} - 3ableft( { - c} ight) + {c^3} =  - {c^3} + 3abc + {c^3} = 3abc)

Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh.

Câu 9.1 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Phân tích đa thức ({x^4} + 8x) thành nhân tử ta được kết quả là:

A. (xleft( {x + 2} ight)left( {{x^2} + 4x + 4} ight))

B. (xleft( {x + 2} ight)left( {{x^2} + 2x + 4} ight))

C. (xleft( {x + 2} ight)left( {{x^2} - 4x + 4} ight))

D. (xleft( {x + 2} ight)left( {{x^2} - 2x + 4} ight))

Hãy chọn kết quả đúng.

Giải:

Chọn D. (xleft( {x + 2} ight)left( {{x^2} - 2x + 4} ight))

Câu 9.2 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Phân tích đa thức ({x^2} + x - 6)  thành nhân tửta được kết quả là:

A. (left( {x + 2} ight)left( {x - 3} ight))

B. (left( {x + 3} ight)left( {x - 2} ight))

C. (left( {x - 2} ight)left( {x - 3} ight))

D. (left( {x + 2} ight)left( {x + 3} ight))

Hãy chọn kết quả đúng.  

Giải:

Chọn B. (left( {x + 3} ight)left( {x - 2} ight))

Câu 9.3 trang 11 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tìm (x,) biết

a. ({x^2} - 2x - 3 = 0)

b. (2{x^2} + 5x - 3 = 0)

Giải:

a. ({x^2} - 2x - 3 = 0)

(eqalign{  &  Rightarrow {x^2} - 2x + 1 - 4 = 0 Rightarrow {left( {x - 1} ight)^2} - {2^2} = 0  cr  &  Rightarrow left( {x - 1 + 2} ight)left( {x - 1 - 2} ight) = 0 Rightarrow left( {x + 1} ight)left( {x - 3} ight) cr} )

( Rightarrow x + 1 = 0) hoặc (x - 3 = 0)

     (eqalign{  & x + 1 = 0 Rightarrow x =  - 1  cr  & x - 3 = 0 Rightarrow x = 3 cr} )

Vậy (x =  - 1)và (x = 3)

b. (2{x^2} + 5x - 3 = 0)

      (eqalign{ &  Rightarrow 2{x^2} + 6x - x - 3 = 0 Rightarrow 2xleft( {x + 3} ight) - left( {x + 3} ight) = 0  cr  &  Rightarrow left( {x + 3} ight)left( {2x - 1} ight) = 0 cr} )   ( Rightarrow x + 3 = 0) hoặc (2x - 1 = 0)

          (eqalign{ & x + 3 = 0 Rightarrow x =  - 3  cr  & 2x - 1 = 0 Rightarrow x = {1 over 2} cr} )

       Vậy (x =  - 3) hoặc (x = {1 over 2})

 Zaidap.com