Giải bài 26, 27, 28 trang 9 Sách bài tập Toán 8 tập 1

Câu 26 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Phân tích thành nhân tử:

a. ({x^2} - 9)

b. (4{x^2} - 25)

c. ({x^6} - {y^6})

Giải:

a. ({x^2} – 9)( = {x^2} - {3^2} = left( {x + 3} ight)left( {x - 3} ight))

b. (4{x^2} – 25) ( = {left( {2x} ight)^2} - {5^2} = left( {2x + 5} ight)left( {2x - 5} ight))

c. ({x^6} - {y^6})

(eqalign{  &  = {left( {{x^3}} ight)^2} - {left( {{y^3}} ight)^2} = left( {{x^3} + {y^3}} ight)left( {{x^3} - {y^3}} ight)  cr  &  = left( {x + y} ight)left( {{x^2} - xy + y} ight)left( {x - y} ight)left( {{x^2} + xy + {y^2}} ight) cr} )

Câu 27 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Phân tích thành nhân tử

a. (9{x^2} + 6xy + {y^2})

b. (6x - 9 - {x^2})

c. ({x^2} + 4{y^2} + 4xy)

Giải:

a. (9{x^2} + 6xy + {y^2}) ( = {left( {3x} ight)^2} + 2.left( {3x} ight)y + {y^2} = {left( {3x + y} ight)^2})

b. (6x - 9 - {x^2}) ( =  - left( {{x^2} - 2.x.3 + {3^2}} ight) =  - {left( {x - 3} ight)^2})

c. ({x^2} + 4{y^2} + 4xy) ( = {x^2} + 2.x.left( {2y} ight) + {left( {2y} ight)^2} = {left( {x + 2y} ight)^2})

Câu 28 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Phân tích thành nhân tử

a. ({left( {x + y} ight)^2} - {left( {x - y} ight)^2})

b. ({left( {3x + 1} ight)^2} - {left( {x + 1} ight)^2})

c. ({x^3} + {y^3} + {z^3} - 3xyz)

Giải:

a. ({left( {x + y} ight)^2} - {left( {x - y} ight)^2}) ( = left[ {left( {x + y} ight) + left( {x - y} ight)} ight]left[ {left( {x + y} ight) - left( {x - y} ight)} ight])

( = left( {x + y + x - y} ight)left( {x + y - x + y} ight) = 2x.2y = 4xy)

b. ({left( {3x + 1} ight)^2} - {left( {x + 1} ight)^2}) ( = left[ {left( {3x + 1} ight) + left( {x + 1} ight)} ight]left[ {left( {3x + 1} ight) - left( {x + 1} ight)} ight])

( = left( {3x + 1 + x + 1} ight)left( {3x + 1 - x - 1} ight) = left( {4x + 2} ight).2x = 4xleft( {2x + 1} ight))

c. ({x^3} + {y^3} + {z^3} - 3xyz) ( = {left( {x + y} ight)^3} - 3xyleft( {x + y} ight) + {z^3} - 3xyz)

(eqalign{  &  = left[ {{{left( {x + y} ight)}^3} + {z^3}} ight] - 3xyleft( {x + y + z} ight)  cr  &  = left( {x + y + z} ight)left[ {{{left( {x + y} ight)}^2} - left( {x + y} ight)z + {z^2}} ight] - 3xyleft( {x + y + z} ight)  cr  &  = left( {x + y + z} ight)left( {{x^2} + 2xy + {y^2} - xz - yz + {z^2} - 3xy} ight)  cr  &  = left( {x + y + z} ight)left( {{x^2} + {y^2} + {z^2} - xy - xz - yz} ight) cr} )

Zaidap.com