Giải bài 11, 12, 13, 14 trang 7 Sách bài tập Toán 8 tập 1

Câu 11 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính:

a. ({left( {x + 2y} ight)^2})

b. (left( {x - 3y} ight)left( {x + 3y} ight))

c. ({left( {5 - x} ight)^2})

Giải:

a. ({left( {x + 2y} ight)^2}))­­ (= {x^2} + 4xy + 4{y^2})

b. (left( {x - 3y} ight)left( {x + 3y} ight)) ( = {x^2} - {left( {3y} ight)^2} = {x^2} - 9{y^2})

c. ({left( {5 - x} ight)^2}) ( = {5^2} - 10x + {x^2} = 25 - 10x + {x^2})

Câu 12 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính:

a. ({left( {x - 1} ight)^2})

b. ({left( {3 - y} ight)^2})

c. ({left( {x - {1 over 2}} ight)^2})

Giải:

a. ({left( {x - 1} ight)^2}$$ = {x^2} - 2x + 1)

b. ({left( {3 - y} ight)^2}$ $ = 9 - 6y + {y^2})

c. ({left( {x - {1 over 2}} ight)^2}$ $ = {x^2} - x + {1 over 4})

Câu 13 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng:

a. ({x^2} + 6x + 9)

b. ({x^2} + x + {1 over 4})

c. (2x{y^2} + {x^2}{y^4} + 1)

Giải:

a. ({x^2} + 6x + 9)( = {x^2} + 2.x.3 + {3^2} = {left( {x + 3} ight)^2})

b. ({x^2} + x + {1 over 4}) (= {x^2} + 2.x.{1 over 2} + {left( {{1 over 2}} ight)^2} = {left( {x + {1 over 2}} ight)^2})

c. (2x{y^2} + {x^2}{y^4} + 1)( = {left( {x{y^2}} ight)^2} + 2.x{y^2}.1 + {1^2} = {left( {x{y^2} + 1} ight)^2})

Câu 14 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Rút gọn biểu thức:

a. ({left( {x + y} ight)^2} + {left( {x - y} ight)^2})

b. (2left( {x - y} ight)left( {x + y} ight) + {left( {x + y} ight)^2} + {left( {x - y} ight)^2})

c. ({left( {x - y + z} ight)^2} + {left( {z - y} ight)^2} + 2left( {x - y + z} ight)left( {y - z} ight))

Giải:               

a. ({left( {x + y} ight)^2} + {left( {x - y} ight)^2}) ( = {x^2} + 2xy + {y^2} + {x^2} - 2xy + {y^2} = 2{x^2} + 2{y^2})

b. (2left( {x - y} ight)left( {x + y} ight) + {left( {x + y} ight)^2} + {left( {x - y} ight)^2})

( = {left[ {left( {x + y} ight) + left( {x - y} ight)} ight]^2} = {left( {2x} ight)^2} = 4{x^2})

c. ({left( {x - y + z} ight)^2} + {left( {z - y} ight)^2} + 2left( {x - y + z} ight)left( {y - z} ight))

(eqalign{  &  = {left( {x - y + z} ight)^2} + 2left( {x - y + z} ight)left( {y - z} ight) + {left( {y - z} ight)^2}  cr  &  = {left[ {left( {x - y + x} ight) + left( {y - z} ight)} ight]^2} = {x^2} cr} )

Zaidap.com