Giải bài 10, 2.1, 2.2 trang 6 Sách bài tập Toán 8 tập 1

Câu 10 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng biểu thức n(2n−3)−2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Giải:

 Ta có: n(2n−3)−2n(n+1)

(eqalign{ &  = 2{n^2} - 3n - 2{n^2} - 2n =  - 5n  cr &  cr} )

( - 5 vdots 5 Rightarrow  - 5n vdots 5)  với mọi n∈Z

Câu 2.1 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Kết quả của phép tính (left( {x - 5} ight)left( {x + 3} ight))  là:

A. ({x^2} - 15)

B. ({x^2} + 2x - 15)

C. ({x^2} - 8x - 15)

D. ({x^2} - 2x - 15)

Giải:

Chọn  D ({x^2} - 2x - 15)

Câu 2.2 trang 6 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức (left( {n - 1} ight)left( {3 - 2n} ight) - nleft( {n + 5} ight)) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n

Giải:

(left( {n - 1} ight)left( {3 - 2n} ight) - nleft( {n + 5} ight))( = 3n - 2{n^2} - 3 + 2n - {n^2} - 5n)

( =  - 3{n^2} - 3 =  - 3left( {{n^2} + 1} ight))

Vậy biểu thức chia hết cho 3 với mọi giá trị của n 

Zaidap.com