Giải bài 29, 30, 7.1, 7.2 trang 9 Sách bài tập Toán 8 tập 1

Câu 29 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính nhanh

a. ({25^2} - {15^2})

b. ({87^2} + {73^2} - {27^2} - {13^2})

Giải:

a. ({25^2} - {15^2}) ( = left( {25 + 15} ight)left( {25 - 15} ight) = 40.10 = 400)

b. ({87^2} + {73^2} - {27^2} - {13^2}) ( = left( {{{87}^2} - {{13}^2}} ight) + left( {{{73}^2} - {{27}^2}} ight))

(eqalign{ &  = left( {87 + 13} ight)left( {87 - 13} ight) + left( {73 + 27} ight)left( {73 - 27} ight)  cr  &  = 100.74 + 100.46 = 100left( {74 + 46} ight) = 100.120 = 12000 cr} )

Câu 30 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tìm (x) , biết

a. ({x^3} - 0,25x = 0)

b. ({x^2} - 10x =  - 25)

Giải:

a. ({x^3} - 0,25x = 0)( Rightarrow xleft( {{x^2} - 0,25} ight) = 0 Rightarrow xleft( {{x^2} - 0,{5^2}} ight) = 0)

(eqalign{  &  Rightarrow xleft( {x + 0,5} ight)left( {x - 0,5} ight) = 0  cr  &  Leftrightarrow x = 0 cr} )

hoặc (x + 0,5 = 0 Rightarrow x =  - 0,5)

hoặc (x - 0,5 = 0 Rightarrow x = 0,5)

Vậy (x = 0;x =  - 0,5;x = 0,5)

b. ({x^2} - 10x =  - 25)

( Rightarrow {x^2} - 2.x.5 + {5^2} = 0 Rightarrow {left( {x - 5} ight)^2} = 0 Rightarrow x - 5 = 0

Rightarrow x = 5)

Câu 7.1 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Phân tích đa thức (4{x^2} - 9{y^2})  thành nhân tử ta có kết quả:

A. ({left( {2x - 3y} ight)^2})

B. (left( {2x - 4,5y} ight)left( {2x + 4,5y} ight))

C. (left( {4x - 9y} ight)left( {4x + 9y} ight))

D. (left( {2x - 3y} ight)left( {2x + 3y} ight))

Hãy chọn kết quả đúng.

Giải:

Chọn D. (left( {2x - 3y} ight)left( {2x + 3y} ight))

Câu 7.2 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tìm (x) , biết:

a. (4{x^2} - 4x =  - 1)

b. (8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 = 0)

Giải:

a. (4{x^2} - 4x =  - 1) ( Rightarrow 4{x^2} - 4x + 1 = 0 Rightarrow {left( {2x - 1} ight)^2} = 0)

( Rightarrow 2x - 1 = 0 Rightarrow x = {1 over 2})

b. (8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 = 0)

(eqalign{  &  Rightarrow {left( {2x} ight)^3} + 3.{left( {2x} ight)^2}.1 + 3.left( {2x} ight){.1^2} + {1^3} = 0  cr  &  Rightarrow {left( {2x + 1} ight)^3} = 0 Rightarrow 2x + 1 = 0 Rightarrow x =  - {1 over 2} cr} )

Zaidap.com